Random walk
===========

Last ned filen :download:`uke_13_oppgave_10.py`. Du skal tilpasse filen for 
å løse de følgende oppgavene.

Filen simulerer en "Random walk" (tilfeldig tur) i to dimensjoner. 
Vi begynner på (0,0) og tar 100 tilfeldige skritt opp, ned, 
til venstre eller til høyre. Turen er lagret i numpy array ``steps``. 
Du trenger ikke å endre den delen der vi genererer steps:

.. literalinclude:: uke_13_oppgave_10.py
   :lines: 8-24

Hver linje i steps inneholder den nåværende x- og y-posisjon, 
slik at vi enkelt kan plotte turen:

.. image:: walk_100.png

Oppgaver 
--------
Send inn den endelige koden som fullfører alle deler som
``uke_13_oppgave_10.py``

(a) Tegn 1000000 (én million) skritt i steden for 100. 

    .. image:: uke_13_walk_1M.png

(b) Lag ein ny int-variabel  
    ``repeats`` som angir hvor mange ganger vi skal simulere hele turen.
    Skriv en for-løkke som repeterer simulasjonen frem til ``plt.plot()`` 
    ``repeats`` ganger. Eksempel for repeats=5, med 1M skritt. 

    .. image:: uke_13_walk_5rep.png


(c) Legg inn plot-overskriften og endre aksene 
    slik at (0,0) er i midten og alle turer er helt synlig. 
    Overskriften og akse-grensene skal tilpasses når vi 
    endrer ``N_steps`` og/eller ``repeats``.

    .. image:: walk_title.png

    .. image:: walk_7rep.png

(d) For hver tur, finn maksimal avstand fra sentrum (0,0). 
    Avstand blir regnet ut som :math:`d=\sqrt{x^2+y^2}`

    Tips: du kan jobbe med hele numpy-arrayene ``xs`` og ``ys`` for å få 
    avstandene ``ds``, og så ta maksimum, uten løkke. **Lagre resulterende plott for repeats=5 som** ``uke_13_oppg_10.png``

    Legg inn maksimal avstand i en "legend":

    .. image:: uke_13_walk_legend.png

    (Tallene i bildet kan avvike. Det kommer an på om du bruker ``xs`` og ``ys`` 
    før eller etter du har tatt ut ``skip`` stegene.)